KALKULUS PERTEMUAN 10, ATURAN SUBSTITUSI INTEGRAL TENTU FUNGSI EKSPONENSIAL

RANGKUMAN
ATURAN SUBSTITUSI INTEGRAL TENTU FUNGSI EKSPONENSIAL

1. Hubungan Fungsi Eksponensial dengan Logaritma Natural

Fungsi eksponensial adalah invers dari fungsi logaritma natural (ln), yang dapat ditulis:
ln merupakan suatu konsep pengembangan dari aturan logaritma. Logaritma dengan basis angka 10 disebut logaritma umum, yang disimbolkan dengan 10log x atau log10 b, namun umunya ditulis log x. Misalkan diketahui b > 0 dan b ≠ 1, maka nilai positif dari x dapat ditulis logb x dengan f(x) = logb x dapat disebut fungsi logaritma dengan basis b.
Dari definisi tersebut, fungsi logaritma dapat didefinisikan sebagai kebalikan (invers) dari fungsi eksponensial. 

2. Sifat-sifat fungsi eksponensial

Dengan adanya teorema pada poin 1, maka fungsi eksponensial juga memiliki sifat yang perlu diketahui untuk mendukung perhitungan integral tentu fungsi eksponensial, sifat-sifat tersebut adalah: a. e ln x = x, untuk semua x > 0, x ∈ R b. ln (ex ) = x, x ∈ R

Contoh:
A. -3 ln e1 
B. ln √𝑒 
C. 𝑒 ln2 3

Penyelesaian:
A. -3 ln e^1 = -3.ln e 
                 = -3.1
B. ln √𝑒 = ln e^1/2  
             = 1/2
C. 𝑒 ln2^3 = e^ln 8 
               = 8  

Komentar

Postingan populer dari blog ini

KALKULUS PERTEMUAN 15, LUAS DAERAH YANG DIBATASI GARIS-KURVA DAN DUA KURVA

KALKULUS PERTEMUAN 13, INTEGRAL PARSIAL TENTU