KALKULUS PERTEMUAN 10, ATURAN SUBSTITUSI INTEGRAL TENTU FUNGSI EKSPONENSIAL
RANGKUMAN
ATURAN SUBSTITUSI INTEGRAL TENTU FUNGSI EKSPONENSIAL
Fungsi eksponensial adalah invers dari fungsi logaritma natural (ln), yang
dapat ditulis:
ln merupakan suatu konsep pengembangan dari aturan logaritma. Logaritma
dengan basis angka 10 disebut logaritma umum, yang disimbolkan dengan 10log x
atau log10 b, namun umunya ditulis log x. Misalkan diketahui b > 0 dan b ≠ 1, maka
nilai positif dari x dapat ditulis
logb x
dengan f(x) = logb x dapat disebut fungsi logaritma dengan basis b.
Dari definisi tersebut, fungsi logaritma dapat didefinisikan sebagai kebalikan
(invers) dari fungsi eksponensial.
2. Sifat-sifat fungsi eksponensial
Dengan adanya teorema pada poin 1, maka fungsi eksponensial juga
memiliki sifat yang perlu diketahui untuk mendukung perhitungan integral tentu
fungsi eksponensial, sifat-sifat tersebut adalah:
a. e
ln x = x, untuk semua x > 0, x ∈ R
b. ln (ex
) = x, x ∈ R
Contoh:
A. -3 ln e1
B. ln √𝑒
C. 𝑒
ln2
3
Penyelesaian:
A. -3 ln e^1 = -3.ln e
= -3.1
B. ln √𝑒 = ln e^1/2
=
1/2
C. 𝑒
ln2^3
= e^ln 8
= 8
Komentar
Posting Komentar